teori orbit molekul

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Suatu pengertian mengenai struktur atom dan metoda mekanika gelombang, seperti yang telah dibahas terdahulu, sekarang memungkinkan untuk memecahkan persoalan pokok dalam ilmu kimia, yaitu apa yang menyebabkan atom dapat saling berikatan menjadi molekul. Berdasarkan jenis ikatan antara atom-atom, secara garis besar dikenal ikatan kovalen, ion, gaya interaksi vanderwaals dan ikatan logam. Dalam hal ini dibahas mengenai iaktan kovalen. Dikenal dua jenis pendekatan mengenai ikatan kovalen yaitu teori Orbital Molekul (teori MO) dan teori ikatan valensi (teori VB). Teori molekul orbital mengandaikan suatu system molekul yang stabil, dengan berbagai inti yang ada dalam keadaan seimbang serta menghasilkan fungsi gelombang molekul yang mengambarkan tingkaat energy molekula atau orbital molekul. Ke dalam orbital molekul ini dimasukkan electron-elektron. Orbitsl molekul dapat dibentuk dari orbital atom dengan cara kombinasi linier dari orbital-orbital atom (cara LCAO). Model MO dapat menerangkan terjadinya spectrum dari senyawa serta kekuatan ikatan.

1.2. Rumusan Masalah

·         Apa definisi teori molekul orbital?

·         Bagaimana pembentukan molekul orbital?

·         Bagaimana molekul orbital pada senyawa?

·         Bagaimana derajat ikatan molekul orbital?

·         Bagaimana metoda molekul orbital?

1.3. Tujuan

·         Untuk mengetahui definisi teori molekul orbital.

·         Untuk mengetahui pembentukan molekul orbital.

·         Untuk mengetahui molekul orbital pada senyawa.

·         Untuk mengetahui derajat ikatan molekul orbital.

·         Untuk mengetahui metoda molekul orbital.

1.4. Manfaat

·         Memahami definisi molekul orbital.

·         Memahami pembentukan molekul orbital.

·         Memahami molekul orbital pada senyawa.

·         Memahami derajat ikatan molekul orbital.

·         Memahami metoda molekul orbital.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Definisi Teori Molekul Orbital

Ada beberapa teori yang memberikan postulat – postulatnya tentang bagaimana bentuk dari suatu senyawa, antara lain: Teori Valence-Shell Electron Pair Repulsion (VSEPR), Teori Ikatan Valensi, Teori Orbital Molekul, Teori Lewis, dan sebagainya.

Teori Ikatan Valensi mampu secara kualitatif menjelaskan kestabilan ikatan kovalen sebagai akibat tumpang-tindih orbital-orbital atom. Dengan konsep hibridisasi pun dapat dijelaskan geometri molekul sebagaimana yang diramalkan dalam teori VSEPR, tetapi sayangnya dalam beberapa kasus, teori ikatan valensi tidak dapat menjelaskan sifat-sifat molekul yang tramati secara memuaskan. Contohnya adalah molekul oksigen, yang struktur Lewisnya sebagai berikut.

Menurut gambaran struktur Lewis Oksigen di atas, semua elektron pada O₂ berpasangan dan molekulnya seharusnya bersifat diamagnetik, namun kenyataanya, menurut hasil percobaan diketahui bahwa Oksigen bersifat paramagnetik dengan dua elektron tidak berpasangan. Temuan ini membuktikan adanya kekurangan mendasar dalam teori ikatan valensi.

Sifat magnet dan sifat-sifat molekul yang lain dapat dijelaskan lebih baik dengan menggunakan pendekatan mekanika kuantum yang lain yang disebut sebagai teori orbital molekul (OM), yang menggambarkan ikatan kovalen melalui istilah orbital molekul yang dihasilkan dari interaksi orbital-orbital atom dari atom-atom yang berikatan dan yang terkait dengan molekul secara keseluruhan

Menurut teori OM, tumpang tindih orbital 1s dua atom hidrogen mengarah pada pembentukan dua orbital molekul, satu orbital molekul ikatan dan satu orbital molekul antiikatan. Orbital molekul ikatan memiliki energi yang lebih rendah dan kestabilan yang lebih besar dibandingkan dengan orbital atom pembentuknya. Orbital molekul antiikatan memiliki energi yang lebih besar dan kestabilan yang lebih rendah dibandingkan dengan orbital atom pembentuknya. Penempatan elektron dalam orbital molekul ikatan menghasilkan ikatan kovalen yang stabil, sedangkan penempatan elektron dalam orbital molekul antiikatan menghasilkan ikatan kovalen yang tidak stabil.

Dalam orbital molekul ikatan kerapatan elektron lebh besar di antara inti atom yang berikatan. Sementara, dalam orbital molekul antiikatan, kerapatan elektron mendekati nol diantara inti. Perbedaa ini dapat dipahami bila kita mengingat sifat gelombang pada elektron. Gelombang dapat berinteraksi sedemikian rupa dengan gelombang lain membentuk interferensi konstruktif yang memperbesar amplitudo, dan juga interferensi destruktif yang meniadakan amplitudo.

Fungsi gelombang elektron dalam suatu atom disebut orbital atom. Karena kebolehjadian menemukan elektron dalam orbital molekul sebanding dengan kuadrat fungsi gelombang, peta elektron nampak seperti fungsi gelombang. Suatu fungsi gelombang mempunyai daerah beramplitudo positif dan negatif yang disebut cuping (lobes). Tumpang tindih cuping positif dengan positif atau negatif dengan negatif dalam molekul akan memperkuat satu sama lain membentuk ikatan, tetapi cuping positif dengan negatif akan meniadakan satu sama lain tidak membentuk ikatan. Besarnya efek interferensi ini mempengaruhi besarnya integral tumpang tindih dalam kimia kuantum.

2.2. Pembentukan orbital molekul

Dalam pembentukan molekul, orbital atom bertumpang tindih menghasilkan orbital molekul yakni fungsi gelombang elektron dalam molekul. Jumlah orbital molekul adalah jumlah atom dan orbital molekul ini diklasifikasikan menjadi orbital molekul ikatan, non-ikatan, atau antiikatan sesuai dengan besarnya partisipasi orbital itu dalam ikatan antar atom. Kondisi pembentukan orbital molekul ikatan adalah sebagai berikut.Syarat pembentukan orbital molekul ikatan:

(1)        Cuping orbital atom penyusunnya cocok untuk tumpang tindih.

(2)        Tanda positif atau negatif cuping yang bertumpang tindih sama.

(3)        Tingkat energi orbital-orbital atomnya dekat.

Kasus paling sederhana adalah orbital molekul yang dibentuk dari orbital atom A dan B dan akan dijelaskan di sini. Orbital molekul ikatan dibentuk antara A dan B bila syarat-syarat di atas dipenuhi, tetapi bila tanda salah satu orbital atom dibalik, syarat ke-2 tidak dipenuhi dan orbital molekul anti ikatan yang memiliki cuping yang bertumpang tindih dengan tanda berlawanan yang akan dihasilkan (Gambar 2.15). Tingkat energi orbital molekul ikatan lebih rendah, sementara tingkat energi orbital molekul anti ikatan lebih tinggi dari tingkat energi orbital atom penyusunnya. Semakin besar selisih energi orbital ikatan dan anti ikatan, semakin kuat ikatan. Bila tidak ada interaksi ikatan dan anti ikatan antara A dan B, orbital molekul yang dihasilkan adalah orbital non ikatan. Elektron menempati orbital molekul dari energi terendah ke energi yang tertinggi. Orbital molekul terisi dan berenergi tertinggi disebut HOMO (highest occupied molecular orbital) dan orbital molekul kosong berenergi terendah disebut LUMO (lowest unoccupied molecular orbital). Ken’ichi Fukui (pemenang Nobel 1981) menamakan orbital-orbital ini orbital-orbital terdepan (frontier).

Dua atau lebih orbital molekul yang berenergi sama disebut orbital terdegenerasi (degenerate). Simbol orbital yang tidak terdegenerasi adalah a atau b, yang terdegenerasi ganda e, dan yang terdegenerasi rangkap tiga t. Simbol g (gerade) ditambahkan sebagai akhiran pada orbital yang sentrosimetrik dan u (ungerade) pada orbital yang berubah tanda dengan inversi di titik pusat inversi. Bilangan sebelum simbol simetri digunakan dalam urutan energi untuk membedakan orbital yang sama degenarasinya. Selain itu, orbital-orbital itu dinamakan sigma (σ) atau pi(π) sesuai dengan karakter orbitalnya. Suatu orbital sigma mempunyai simetri rotasi sekeliling sumbu ikatan, dan orbital pi memiliki bidang simpul. Oleh karena

itu, ikatan sigma dibentuk oleh tumpang tindih orbital s-s, p-p, s-d, p-d, dan d-d (Gambar 2.16) dan ikatan pi dibentuk oleh tumpang tindih orbital p-p, p-d, dan dd (Gambar 2.17).

Bila dua fungsi gelombang dari dua atom dinyatakan dengan φA dan φB, orbital molekul adalah kombinasi linear orbital atom (linear combination of the atomic orbitals (LCAO)) diungkapkan sebagai

hanya orbital-orbital atom kulit elektron valensi yang digunakan dalam metoda orbital molekul sederhana. Pembentukan orbital molekul diilustrasikan di bawah ini untuk kasus sederhana molekul dua atom. Semua tingkat di bawah HOMO terisi dan semua tingkat di atas LUMO kosong. Dalam molekul hidrogen, H2, tumpang tindih orbital 1s masing-masing atom hidrogen membentuk orbital ikatan σg bila cupingnya mempunyai tanda yang sama dan antiikatan σu bila bertanda berlawanan, dan dua elektron mengisi orbital ikatan σg (Gambar 2.18).


Dalam molekul dua atom periode dua, dari litium Li2 sampai flourin F2, bila sumbu z adalah sumbu ikatan, 1σg dan 1σu dibentuk oleh tumpang tindih orbital 2s dan 2σg dan 2σu dari orbital 2pz dan 1πu dan 1πg dari 2px, dan 2py. Tingkat energi orbital molekul dari Li2 sampai N2 tersusun dalam urutan

 

Orbital molekul dua atom yang berbeda dibentuk dengan tumpang tindih orbital atom yang tingkat energinya berbeda. Tingkat energi atom yang lebih elektronegatif umumnya lebih rendah, dan orbital molekul lebih dekat sifatnya pada orbital atom yang tingkat energinya lebih dekat. Oleh karena itu, orbital ikatan mempunyai karakter atom dengan ke-elektronegativan lebih besar, dan orbital anti ikatan mempunyai karakter atom dengan ke-elektronegativan lebih kecil. Misalnya, lima orbital molekul dalam hidrogen fluorida, HF, dibentuk dari orbital 1s hidrogen dan orbital 2s dan 2p fluor, sebagaimana diperlihatkan dalam Gambar 2.21. Orbital ikatan 1σ mempunyai karakter fluorin, dan orbital 3σ anti ikatan memiliki karakter 1s hidrogen. Karena hidrogen hanya memiliki satu orbital 1s, tumpang tindih dengan orbital 2p fluor dengan karakter π tidak efektif, dan orbital 2p fluor menjadi orbital nonikatan. Karena HF memiliki delapan elektron valensi, orbital nonikatan ini menjadi HOMO.

Dalam karbon monoksida, CO, karbon dan oksigen memiliki orbital 2s dan 2p yang menghasilkan baik ikatan sigma dan pi, dan ikatan rangkap tiga dibentuk antar atomnya. Walaupun 8 orbital molekulnya dalam kasus ini secara kualitatif sama dengan yang dimiliki molekul yang isoelektronik yakni N2 dan 10 elektron menempati orbital sampai 3σ, tingkat energi setiap orbital berbeda dari tingkat energi molekul nitrogen. Orbital ikatan 1σ memiliki karakter 2s oksigen sebab oksigen memiliki ke-elektronegativan lebih besar. Orbital antiikatan 2π dan 4σ memiliki karakter 2p karbon (Gambar 2.22

Orde ikatan antar atom adalah separuh dari jumlah elektron yang ada di orbital ikatan dikurangi dengan jumlah yang ada di orbital anti ikatan. Misalnya, dalam N2 atau CO, orde ikatannya adalah (8 – 2)/2= 3 dan nilai ini konsisten dengan struktur Lewisnya.

Pembentukan orbital molekul ikatan berkaitan dengan interferensi konstruktif, sementara pembentukan orbital molekul antiikatan berkaitan dengan interferensi destruktif. Jadi, interaksi konstruktif dan interaksi destruktif antara dua orbital 1s dalam molekul H₂ mengarah pada pembentukan ikatan sigma (σ_1s) dan pembentukan antiikatan sigma (σ*_1s).

(a)

(b)

 

Gambar (a) interaksi konstruktif yang menghasilkan orbital molekul ikatan sigma (b) interaksi destruktif yang menghasilkan orbital molekul antiikatan sigma.

Pada gambar diatas dapat dilihat bahwa pada orbital molekul antiikatan sigma terdapat simpul (node) yang menyatakan kerapatan elektron nol, sehingga kedua inti positif saling tolak-menolak.

Gambar Tingkat energi orbital molekul ikatan dan antiikatan molekul H₂

Penggunaan teori orbital molekul ini dapat diterapkan pada molekul-molekul lain selain molekul H₂. Hanya saja, jika dalam molekul H₂ kita hanya perlu memikirkan orbital 1s saja, maka pada molekul lain akan lebih rumit karena kita perlu memikirkan orbital atom lainnya juga.

Untuk orbital p, prosesnya akan lebih rumit karena orbital ini dapat berinteraksi satu sama lain dengan cara yang berbeda. Misalnya, dua orbital 2p dapat saling mendekat satu sama lain ujung-ke-ujung untuk menghasilkan sebuah orbital molekul ikatan sigma dan orbital molekul antiikatan sigma. Selain itu, kedua orbital p dapat saling tumpang tindih secara menyimpang untuk menghasilkan orbital molekul pi (π_2p) dan orbital molekul antiikatan pi (π*_2p).

                                    Gambar (a)

                          Gambar (b)

Gambar (a) pembentukan satu orbital molekul ikatan sigma dan satu orbital molekul antiikatan sigma ketika orbital p saling tumpang tindih ujung-ke-ujung. (b) ketika orbital p saling tumpang tindih menyamping, terbentuk suatu orbital molekul pi dan suatu orbital molekul antiikatan pi.

2.3. Orbital molekul pada senyawa

Kali ini kita akan membahas Teori Orbital Molekul pada senyawa diatomik (Terdiri dari dua unsur.)Subjek pertama kita adalah O₂ (Diatomik Homonuklir). Homonuklir berarti memiliki inti atom yang identik.

Tentu atom yang sama akan memiliki tingkat energi yang sama pula. Disini kita akan mengukur tingkat energi potensialnya disaat orbital molekul terbentuk. Konfigurasi ₈O = [He] 2s² 2p^. Sehingga:

Dari gambar tersebut dapat kita ketahui bahwa selain adanya orbital atom (Samping), ada juga orbital molekul (Tengah). Elektron – elektron pada orbital molekul merupakan jumlah dari elektron – elektron yang terdapat didalam masing – masing orbital kulit valensi unsur penyusunnya.

Orbital s akan membentuk ikatan sigma dan orbital p akan membentuk ikatan pi. Orbital dengan tanda asterik (*) berarti merupakan orbital anti pengikatan yang menyebabkan molekul menjadi tidak stabil. Semakin banyak elektron pada orbital anti pengikatan, suatu molekul akan semakin tidak stabil. Dari gambar tersebut dapat kita ketahui bahwa gas O₂ merupakan gas paramagnetik karena elektron tidak mengisi orbital π^*_px dan π^*_py secara penuh.

Sehingga konfigurasi elektron valensi molekul O₂ adalah:

(σ_2s)² (σ^*_2s)² (σ_2pz)² (π_2px)² (π_2py)² (π^*_2px)¹ (π^*_2py)¹ atau (σ_2s)² (σ^*_2s)² (σ_2p)² (π_2p)⁴ (π^*_2p)²

Kita dapat menuliskan seperti bentuk kedua karena orientasi x, y, z tidak menjadi masalah yang berarti.

Bentuk diagram energi lainnya dari O₂:

Sekarang kita bahas subjek kedua kita, yaitu gas CO (Diatomik, Heteronuklir).

Konfigurasi dari ₆C = [He] 2s² 2p² dan ₈O = [He] 2s² 2p⁴
Karena elektonegativitas dari kedua atom tersebut berbeda, maka tentu mereka memiliki tingkat energi yang berbeda. Sehingga gambir orbital molekulnya adalah:


Sehingga konfigurasi elektron valensi molekul CO adalah:

(σ_2s)² (σ^*_2s)² (π_2p)⁴ (σ_2p)²

Pada molekul diatomik heteronuklir, energi orbital π_2p lebih rendah dibanding σ_2p, sehingga letak orbital σ_2p berada diatas π_2p, berbeda dengan letak orbital kedua orbital tersebut pada molekul diatomik homonuklir.

2.4. Derajat Ikatan (DI)

Untuk menentukan seberapa stabil suatu molekul diatomik, kita tentu membutuhkan patokan kuantitatifnya. Disini dapat kita gunakan derajat ikatan sebagai nilai kestabilan tersebut. Semakin besar nilai DI, semakin stabil molekul tersebut.

Dengan rumus DI adalah:

Dari rumus tersebut, dapat kita simpulkan semakin banyak elektron pada orbital anti ikatan, semakin tidak stabil molekul tersebut, dan sebagainya.

derajat ikatan molekul O₂^- dan gambarkan struktur lewisnya!

Jawab:

Konfigurasi Elektron Valensi Molekul O­2­^-:

(σ_2s)² (σ^*_2s)² (σ_2p)² (π_2p)⁴ (π^*_2p)³

2.5. Metoda orbital molekul

Sebuah fungsi orbital menyatakan gerakan elektron dan disebut sebagai orbital atomik (AO) untuk sebuah atom dan orbital molekul (MO) untuk sebuah molekul. Sebuah pendekatan dengan menggunakan orbital molekul untuk berbagai masalah dalam kimia disebut sebagai metoda orbital molekul. Sebuah teknik yang fundamental untuk memperoleh orbital molekul adalah metoda SCF yang didasarkan pada persamaan Hatree-Fock yang telah dipelajari pada bagian 3.3. Pada bagian ini, kita akan mempelajari sebuah metoda SCF dengan menggunakan kombinasi linier sebagai cara yang paling ampuh dalam kimia kuantum dan juga aplikasinya pada metoda orbital molekul.

Hingga sekitar tahun 1980, bidang ini telah menjadi bidang yang sangat khusus dan terbatas hanya pada mereka yang bekerja pada bidang kimia kuantum. Akan tetapi perkembangan terakhir pada perangkat keras dan perangkat lunak komputer telah membuat hal ini dapat dilakukan oleh banyak orang bahkan untuk mereka yang tidak memperoleh latihan khusus dalam kimia untuk menggunakan metoda orbital molekul. Setelah tahun 1990, kecenderungan ini semakin meningkat. Dengan demikian kita akan mempelajari beberapa ide dasar dan teknik untuk perhitungan yang sebenarnya yang digunakan dalam kimia kuantum.

·         Metoda SCF dengan menggunakan kombinasi linier

Meskipun metoda Hatree-Fock yang telah dipelajari pada bagian 3.3 adalah metoda umum untuk menentukan fungsi orbital berdasarkan prinsip variasi, penerapannya hampir tidak mungkin kecuali pada atom-atom atau molekul diatomik sederhana. Jika kita menggunakan kombinasi linier dari beberapa fungsi yang diketahui yang disebut sebagai fungsi basis atau himpunan basis, masalah untuk menentukan fungsi orbital direduksi menjadi masalah untuk melakukan perhitungan numerik yang mungkin sebagaimana telah dipelajari pada metoda variasi Ritz dalam bagian 3.2. Kita dapat memperoleh fungsi orbital yang terbaik dan dapat dinyatakan dalam suku-suku yang merupakan kombinasi linier dari himpunan basis.

Fungsi orbital {φ_i} akan ditentukan dan diekspansi dalam suku-suku yang merupakan kombinasi linier dari fungsi basis x₁,x₂, … ,x_N.

C. C. Roothaan telah menurunkan sebuah himpunan dari persamaan simultan untuk menentukan fungsi orbital terbaik dalam batasan yang diberikan oleh himpunan basis dengan mengatur koefisien {C_pi} pada tahun 1951. Kita tidak akan menjelaskan secara detil fungsi-fungsi ini. Gambaran yang penting adalah sebagai berikut. Untuk sebuah himpunan basis yang terdiri dari N buah fungsi yang bergantung secara linier, masalahnya akan tereduksi menjadi bagaimana memecahkan persamaan sekular dengan orde N, sebagaimana dalam metoda variasi Ritz. Teknik SCF digunakan untuk memecahkan persamaan sekular dalam cara yang iteratif sehingga sebuah himpunan dari solusi SCF diperoleh sebagaimana dalam metoda Hatree-Fock. Konsekuensinya, kita dapat memperoleh koefisien {C_pi} yang menentukan bentuk dari orbital dan juga energi orbitalnya {ε_pi} . Sebagai tambahan, energi total dari sistem, yang dapat disebut sebagai energi SCF dapat diperoleh sebagai sebuah pendekatan dari energi keadaan dasar. Untuk molekul, beberapa struktur khusus dengan posisi inti yang tetap diasumsikan berada pada pendekatan adiabatik. Penggunaan prosedur SCF yang konsisten dengan memvariasikan struktur molekul akan menghasilkan potensial adiabatik terdekat. Metoda SCF dengan menggunakan kombinasi linier oleh Roothan secara krusial bergantung pada pemilihan fungsi basis {X_p} .

Ketidaksamaan berikut berlaku pada energi Hatree-Fock SCF, E_HF, energi SCF dalam pendekatan kombinasi linier E_LC dan keadaan dasar E_G yang sebenarnya.

Kesamaan di atas hanya berlaku untuk sistem dengan satu elektron. Untuk sistem dengan elektron banyak, kesamaan tersebut tidak berlaku dan energi korelasi elektron E_HF – E_G = E_CORR, selalu positif. Sebagai tambahan E_LC-E_HF juga positif untuk sistem elektron banyak, yang disebabkan oleh

ketidaklengkapan himpunan basis karena jumlah fungsi basis yang terbatas tidak dapat membentuk sebuah sistem yang lengkap.

·         Fungsi-fungsi basis

Untuk mendapatkan orbital molekul dalam pendekatan kombinasi linier, fungsi orbital atomik seperti 1s, 2s, 2p_x, 2p_y, 2p_z untuk atom-atom yang membentuk sebuah molekul digunakan sebagai fungsi basis. Ide ini datang dari konsep kimia tradisional bahwa sebuah molekul terdiri dari atom. Dari sudut pandang fisika, orbital molekul ditinjau sebagai sebuah superposisi dari gelombang elektron dan orbital atomik disebabkan oleh karena sebuah elektron yang berada dekat dengan sebuah atom tertentu diharapkan akan berlaku sama dengan orbital atom tersebut.

Meskipun beberapa cara untuk membangun sebuah basis telah diajukan, satu pilihan standar untuk atom individual adalah menggunakan semua orbital atom dari kulit terdalam hingga elektron valensi dalam keadaan dasar atomiknya. Sebagai contoh untuk sebuah atom nitrogen, lima jenis orbital 1s, 2s, 2p_x, 2p_y, 2p_z digunakan sebagai fungsi orbital atomik. Untuk sebuah atom alkali atau sebuah atom alkali tanah, orbital np dimasukkan sebagai tambahan dari orbital ns. Himpunan basis yang demikian itu disebut sebagai basis minimal. Basis minimal adalah basis standar untuk memperoleh orbital molekul dan kita dapat mengasumsikan himpunan basis ini jika tidak ada hal-hal khusus lainnya.

Untuk perhitungan kimia kuantum yang detil, kita perlu memperhatikan pilihan-pilihan dari fungsi basis. Jika kita menggunakan sejumlah tambahan fungsi basis untuk meningkatkan ketelitian perhitungan, ukuran pekerjaan komputasi (waktu komputasi dan ukuran memori) yang besar tidak dapat dihindari dan akan meningkat. Dalam usaha untuk menghindari ekspansi perhitungan komputasi yang tidak diperlukan, fungsi basis yang dipilih secara hati-hati harus ditambahkan bergantung pada akurasi perhitungan yang diperlukan. Untuk gambaran yang lebih baik pada elektron valensi, fungsi orbital valensi dengan berbagai ekspansi spasial digunakan lipat dua atau tiga sebagai tambahan terhadap fungsi standar. Himpunan basis seperti ini disebut sebagai basis valensi yang terpisah. Fungsi orbital atomik dengan bilangan kuantum orbital azimut yang lebih tinggi sering ditingkatkan untuk mengatur bentuk dari fungsi gelombang elektron dari setiap atom individu bergantung situasi dalam molekul. Tipe fungsi gelombang yang ditingkatkan ini disebut sebagai fungsi polarisasi. Sebagai contoh, sebuah himpunan basis yang hanya terdiri dari fungsi tipe s dan p ditingkatkan oleh fungsi tipe d sebagai fungsi polarisasi. Lebih lanjut, elektron yang tidak terikat secara kuat seperti pada elektron tambahan dalam ion negatif memerlukan fungsi yang melebar yang mencangkup area yang jauh di mana tambahan elektron tersebut didistribusikan.

Fungsi orbital atomik sebagai fungsi basis tidak perlu fungsi orbital atomik yang eksak. Dalam perhitungan yang sebenarnya, bentuk pendekatan dari fungsi orbital atomik telah digunakan secara umum dengan memperhatikan pengaturan yang mudah pada berbagai jenis integral. Untuk fungsi pendekatan seperti itu, fungsi orbital yang proporsional dengan e^−ζr yang diusulkan oleh Slater dan disebut sebagai orbital tipe Slater (STO) telah digunakan secara luas digunakan dalam tahun-tahun terakhir dan analoginya telah diperluas dalam suku-suku yang terdiri dari beberapa fungsi Gaussian 2 dengan sebuah faktor e^−αr2 dan disebut sebagai STO-nG jika jumlah fungsi Gaussiannya adalah n. Beberapa himpunan bas is lain yang terdiri dari beberapa Gausian seperti 4-31G dan 6-31G dikembangkan oleh J. A. Pople dan koleganya dan secara ekstensif digunakan. Penjelasan yang lebih detil dari fungsi basis harus dilihat pada buku-buku tentang metoda orbital dan perhitungan kimia kuantum. Metoda SCF dengan pendekatan kombinasi linier digunakan tidak hanya untuk perhitungan orbital molekul tetapi juga untuk mendapatkan orbital atomik yang tepat.

Konvensi tanda dan arah dari orbital atomik harus dicatat untuk penggunaan praktis. Secara prinsip, setiap fungsi orbital atomik dapat dikalikan dengan -1 atau divariasikan tandanya dan tanda tesebut dapat dipilih secara bebas untuk setiap atom dalam kebebasan matematika. Akan tetapi dalam usaha untuk memahami hasil-hasil perhitungan, kebebasan dalam memilih tanda untuk digunakan dalam orbital atomik dapat menyebabkan kebingungan. Untuk orbital dengan kebergantungan arah yang besar seperti pada orbital p, sumbu koordinat dapat dipilih secara bebas untuk setiap atom, meskipun analisa dan interpretasi menjadi sulit. Ini kemudian menyebabkan bahwa sebuah pilihan sistematik untuk tanda dan arah perlu direkomendasikan; biasanya, sumbu koordinat yang sama diasumsikan untuk seluruh atom dan tanda untuk jenis orbital yang sama seperti pada 1s, 2p secara umum dipilih. Sebagai contoh, tanda untuk orbital 2px dibuat positif pada daerah terluar sepanjang sumbu x yang dipilih umum. Dalam banyak program untuk perhitungan kimia kuantum, pilihan sistematik telah digunakan. Akan tetapi biasanya tidak ada deskripsi yang dibuat dalam program komputasi dan manualnya serta tidak ada penjelasan dalam buku-buku teks. Dengan demikian, untuk mahasiswa, konvensi untuk orbital atomik sering membuat kebingungan. Kita juga harus berhati-hati terhadap pemilihan sistem koordinat dan tanda-tanda, karena perbedaan konvensi dapat digunakan sesuai kebutuhan seperti pada simetri. Pilihan yang berbeda dapat ditemui ketika kita melihat beberapa referensi.

Contoh 4.2 Tulislah semua anggota dari basis minimal untuk sebuah molekul air dan berikan jumlah total fungsi basisnya.

(Jawaban) Lima fungsi basis 1s, 2s, 2p_x, 2p_y, 2p_z digunakan untuk atom oksigen. Terdapat dua atom hidrogen dan setiap atom menggunakan sebuah orbital 1s. Dengan demikian jumlah total dari fungsi basis adalah 5 + 1 + 1= 7. Dengan demikian orbital molekul dari sebuah molekul air dalam basis minimal diperoleh sebagai kombinasi linier dari tujuh fungsi basis ini.

·         Metoda non empiris dan metoda semi empiris

Sebuah pendekatan teoritis dengan tidak menggunakan informasi yang empiris kecuali untuk bilangan atom, koordinat geometri dan jumlah elektron pada sistem yang dipelajari disebut sebagai metoda ab initio (dari awal) atau metoda non empiris. Dalam metoda ab initio, fungsi orbital dan energinya ditentukan oleh metoda SCF dalam pendekatan kombinasi linier dan kemudian energi total sistem, fungsi gelombang, kerapatan elektron dan sifat-sifat yang lainnya dihitung. Metoda orbital molekul non empiris secara umum memerlukan perhitungan integral dalam jumlah yang sangat besar, dan jumlahnya adalah pangkat empat kali dari jumlah fungsi basisnya. Untuk alasan ini, perhitungan non empiris untuk molekul besar sering berhadapan pada kesulitan yang disebabkan oleh sistem yang terbatas pada fasilitas komputasi.

Sebuah pendekatan untuk menurunkan waktu komputasi dan jumlah data yang diperlukan untuk memperkirakan nilai integral dengan beberapa persamaan yang mengandung parameter empiris disebut sebagai metoda semi empiris. Parameter empiris pada metoda semi empiris diatur sedemikian rupa sehingga memberikan hasil yang sebaik mungkin. Dalam metoda orbital molekul semi empiris, hanya elektron valensi yang diperlakukan atau dipertimbangkan dan muatan inti sering dikombinasikan dengan elektron kulit dalam akan diperlakukan sebagai inti efektif dengan sebuah muatan positif yaitu (bilangan atom)-(jumlah elektron dalam). Untuk molekul planar dengan ikatan tidak tersaturasi seper ti pada benzen, elektron (elektron π) dalam orbital p dengan arah vertikal terhadap bidang molekul saja yang diperhitungkan dan pendekatan yang demikian itu disebut sebagai pendekatan elektron π. Dalam sebuah metoda orbital molekul sederhana yang diberikan oleh E. Hückel, yang akan diperkenalkan pada bab berikut, persamaan eigen untuk mendapatkan orbital molekul disederhanakan dan dengan hanya sebuah prosedur untuk memecahkan persamaan sekular yang memberikan fungsi orbital molekul dan energi orbitalnya, dengan syarat bahwa integral yang diperlukan telah dihitung sebelumnya dengan suatu prosedur.

·         Konfigurasi elektron dan HOMO/LUMO

Setelah fungsi orbital {φ_i} dan orbital energi {ε_i} diperoleh dengan metoda SCF atau beberapa metoda yang lain, kita dapat membangun fungsi gelombang determinan Φ yang berkaitan dengan beberapa konfigurasi elektron seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4.4 (lihat, keadaan dasar dan keadaan tereksitasi dari sebuah atom helium pada bagian 2.7)

Bilangan okupasi elektron, n_i untuk sebuah orbital φ_i tanpa spin adalah 0, 1 atau 2 dengan memperhatikan prinsip Pauli. Sebuah orbital yang mengandung satu atau dua elektron disebut sebagai sebuah orbital terisi. Sebuah orbital dengan n_i = 0 disebut sebagai orbital kosong. Sebuah orbital terisi dengan n_i = 1 disebut sebagai orbital molekul yang terisi tunggal (Single Occupied Molecular Orbital-SOMO) atau sebuah elektron tidak berpasangan. Sebuah orbital dengan n_i = 2 disebut sebagai orbital terisi penuh oleh sebuah pasangan elektron. Di antara orbital yang terisi, orbital molekul tertinggi yang terisi disebut sebagai HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) dan orbital molekul terendah yang tidak terisi disebut sebagai LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital). HOMO, LUMO dan SOMO disebut sebagai orbital terdepan dikarenakan orbital-orbital ini berkaitan dengan kereaktifan kimia dan akan dipelajari pada Bab 6. Gambar 4.4 :

Sebuah konfigurasi elektron yang tidak memiliki elektron yang tidak berpasangan disebut sebagai sebuah kulit tertutup, sedangkan sebuah konfigurasi elektron dengan beberapa elektron yang tidak berpasangan disebut sebagai kulit terbuka. Di antara seluruh konfigurasi elektron yang dibentuk dengan jumlah fungsi orbital yang sama dari {φ}, sebuah konfigurasi elektron yang khusus dengan nilai ekspektasi yang paling rendah yang diberikan oleh fungsi gelombang determinan Φ disebut sebagai konfigurasi elektron dasar. Konfigurasi elektron dasar yang biasanya memberikan jumlah minimum dari orbital energi ∑_inε_i dapat dinyatakan merepresentasikan keadaan dasar. Dalam konfigurasi elektron dasar, orbital terendah hingga HOMO diisi oleh sebuah pasangan elektron. Perkecualiannya, beberapa sistem dengan HOMO dan LUMO yang terdegenerasi atau hampir terdegenerasi menyukai untuk memiliki sebuah konfigurasi dari dua elektron yang tidak berpasangan dengan spin paralel yang diturunkan dari aturan Hund. Konfigurasi elektron yang dihasilkan oleh eksitasi elektron menempati orbital yang kosong disebut sebagai konfigurasi elektron tereksitasi. Konfigurasi elektron tereksitasi diklasifikasikan pada konfigurasi satu elektron tereksitasi, dua elektron tereksitasi dan seterusnya bergantung pada jumlah elektron tereksitasi.

Ketika penambahan atau pengurangan beberapa elektron dilakukan pada sebuah sistem dengan N buah elektron yang netral secara listrik, kita dapat membangun sebuah konfigurasi sebuah sistem dengan N + z elektron. Sistem akan menjadi negatif ion jika z > 0 dan menjadi ion positif jika z < 0. Konfigurasi elektron untuk ion disebut sebagai konfigurasi ionik (atau terionisasi) .

·         Energi orbital dan energi ionisasi

Dalam kaitannya dengan sebuah ion monopositif, perbedaan antara energi E_i dari sebuah konfigurasi ionik Φ_i dibangun dengan orbital SCF dari sistem netral dan energi E_g dari konfigurasi keadaan dasar elektron Φ_g, E_i-E_g, secara sederhana disamakan dengan -1 dikalikan dengan nilai dari orbital energi ε_i untuk orbital φ_i yang mana merupakan asal dari elektron yang dilepaskan.

Persamaan ini dipresentasikan pada tahun 1934 dan disebut sebagai teorema Koopman. Jika kita mengasumsikan bahwa E_i – E_g, sama dengan energi ionisasi, kita dapat mengandaikan bahwa -1 kali energi orbital SCF yang terisi berkaitan dengan energi ionisasi untuk melepaskan sebuah elektron dari suatu orbital. Dengan demikian persamaan berikut berlaku.

(4.30)

Ini disebut sebagai rumus Koopman. Perlakuan yang sama untuk sebuah ion mononegatif akan menghasilkan persamaan yang analog yang mengan dung energi orbital ????k untuk penambahan elektron dan energi ε_k untuk konfigurasi ion negatif

(4.31)

Jika kita mengasumsikan bahwa sisi sebelah kiri dari persamaan ini merepresentasikan afinitas elektron A_k dan kita akan memperoleh

(4.32)

Sebagaimana jelas terlihat dari definisi HOMO dan LUMO, afinitas elektron menjadi maksimum pada LUMO dan ionisasi energi menjadi minimum pada HOMO dengan ketentuan bahwa konfigurasi elektron tersebut merepresentasikan keadaan dasar.

(4.33)

Persamaan di tengah dibatasi pada sistem yang khusus di mana sebuah orbital adalah HOMO dan juga LUMO.

·         Metoda dengan memasukkan korelasi elektron

Sebagaimana telah disebutkan dalam bagian 3.3, metoda SCF tidak memperhitungkan efek korelasi elektron, metoda interaksi konfigurasi (Configuration Interaction-CI) didasarkan pada pendekatan variasi dan metoda Mφller-Pleset (MP) yang didasarkan pada pendekatan gangguan, sangat sering digunakan untuk memperhitungkan efek korelasi elektron.

Dalam metoda CI, kombinasi linier dari berbagai konfigurasi elektron {Φ_i} sebanyak mungkin digunakan untuk memecahkan HΨ = EΨ.

Perhitungan matematika untuk masalah ini adalah sama dengan yang telah disebutkan untuk metoda variasi Ritz. Dengan memasukkan konfigurasi elektron sebanyak mungkin untuk mendapat ketepatan dan kehandalan yang tinggi tidak sebanding dengan penghematan waktu komputasi dan memori komputer untuk mereduksi biaya perhitungan. Kompromi antara keinginan yang berlawanan harus dilakukan. Metoda CI sering memerlukan pengetahuan yang khusus untuk memilih pilihan yang pantas dari konfigurasi elektron yang perlu dilibatkan. Metoda CI memiliki keunggulan untuk memperoleh energi keadaan tereksitasi dan fungsi gelombang disamping pada sifat-sifat keadaan dasar dengan meminjam pada sifat-sifat dan karakter metoda variasi Ritz.

2.6. Ciri-ciri Molekul Orbital

}  Semua orbital atom bergabung membentuk orbital molekul

}  Orbital molekul adalah daerah kebolehjadian (probabilitas) menemukan elektron di sekitar inti

}  Yang akan dibahas dalam materi hanya molekul dwiatom yg sejenis, seperti F₂, O₂, dan H₂

}  Penggabungan dua atom menghasilkan orbital baru yg disebut orbital bonding (ikat) dan anti bonding (anti ikat)

}  Orbital bonding adalah orbital yg terdapat antara kedua inti yang membuat kedua atom saling terikat

}  Orbital anti bonding adalah orbital yg berada di belakang kedua inti dan saling berjauhan ® dilambangkan dengan tanda bintang (*)

2.7. konfigurasi electron, momen dipol, kepolaran ikatan dan molekul

Konfigurasi Elektron Molekul

Contoh :

1. B₂ ,Jumlah elektron = 10

    Konfigurasi elektron : (σ1_s)² (σ1_s*)² (σ2_s)² (σ2_s*)² (σ2_px)²

2. N₂, Jumlah elektron = 14

    Konfigurasi elektron : (σ1_s)² (σ1_s*)² (σ2_s)² (σ2_s*)² (σ2_px)² (π2_py)² (π2_pz)²

Sifat kemagnetan

}  Ditentukan oleh ada tidaknya elektron yang tidak berpasangan (lone pair)

}  Makin banyak elektron tak berpasangan ® makin paramagnetik

}  Tidak ada elektron tak berpasangan ® diamagnetik

                                    Momen magnet = μ √ n (n+2)            

                                              n = elektron tak berpasangan

Momen dipol

}  Dipol adalah jarak antara muatan positif dan negatif dalam molekul

}  Momen dipol (μ) = produk perkalian antara muatan dan jarak muatan

                                                μ = q x d

Kepolaran ikatan dan molekul

}  Jika terdapat perbedaan keelektronegatifan antara 2 atom yang berikatan, maka ikatan tersebut bersifat polar (momen dipol ≠ 0)

}  Pada suatu molekul, jika jumlah momen dipol ikatan – katannya ≠ 0, maka molekul tersebut dinyatakan polar.

BAB III

PENUTUP

3.1. Kesimpulan

·         Teori orbital molekul (OM), menggambarkan ikatan kovalen melalui istilah orbital molekul yang dihasilkan dari interaksi orbital-orbital atom dari atom-atom yang berikatan dan yang terkait dengan molekul secara keseluruhan.

·         Dalam pembentukan molekul, orbital atom bertumpang tindih menghasilkan orbital molekul yakni fungsi gelombang elektron dalam molekul.

·         Untuk menentukan seberapa stabil suatu molekul diatomik, kita tentu membutuhkan patokan kuantitatifnya. Disini dapat kita gunakan derajat ikatan sebagai nilai kestabilan tersebut.

·         Metoda SCF dengan menggunakan kombinasi linier sebagai cara yang paling ampuh dalam kimia kuantum dan juga aplikasinya pada metoda orbital molekul.

3.2. Saran

            Demi menambah pengetahuan mengenai teori molekul orbital ini, baik penulis maupun pembaca diharapkan mampu mengembangkan pengetahuan yang ada ini sehingga pemahaman kita mengenai molekul orbital ini akan semakin baik .